初三上学期数学试卷

初三的学习，说白了就是一场角逐。每个人都在拼命的学，都不想在这场角逐中落后。而检验这场角逐的方式，最典型的还是要数测试。一张小试卷，可以看出你努力的成果。很多同学为了不输，使劲的做初三上学期数学试卷，想在期中考试中独占鳌头。对此，小编为大家提供了一份初三上学期数学试卷，供大家练笔。

一、选择题：(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上.)

1.下列二次根式，属于最简二次根式的是( )

A. B C. D.

2.在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是 ( )

A.3 B.2 C.1 D.0

3.方程 的根为( )

A. B. C. D.

4.如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB‖DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为( )

A、25m B、30m

C、36m D、40m

5. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是( )

A. B. C. D.

6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为

A.20л B.24л C.28л D.32л

7 .下列命题错误的是( )

A.经过三个点一定可以作圆

B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是( )

A. B. C. D.

9.烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )

(A) (B) (C) (D)

10.小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ;② ;③ ;④ ;⑤ ，

其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：(题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上.)

11.若 ，则 。

12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 .

13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是

14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .

15.若A( )，B( )，C( )为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是

16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1; 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2;第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3;………… 依此类推，则a2010=_______________.

三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(每小题4分，共8分)(1)

(2)解方程：

18. (6分)已知：关于 的方程

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是 ，求另一个根及 值.

19. (8分) 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为 .

(1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

20、(8分)如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点(不含A、B点)，F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形?

21.(本题满分8分)如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.求∠P的度数.

22、(本题10分)如图，路灯( 点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

23、(12分)医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象(部分)表示了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间 (月)之间的关系(即前 个月的利润总和S与 之间的关系).

根据图象提供信息，解答下列问题：

(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;

(2)累积利润S与时间 之间的函数关系式;

(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;

(4)求第8个月公司所获利是多少元?

24.(本题满分12分)如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合)，PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D.

(1)求证：△APC∽△COD

(2)设AP=x，OD=y，试用含x的代数式表示y.

(3)试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形.

25.(本题14分)已知抛物线 经过点A(5，0)、B(6，–6)和原点.

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图)，是否存在点P，使得 OCD与 CPE相似?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 D B B C B B A A B D

18.(1) ，

， 2分

无论 取何值， ，所以 ，即 ，

方程 有两个不相等的实数根. 3分

(2)设 的另一个根为 ，

则 ， ， 4分

解得： ， ，

的另一个根为 ， 的值为1.

23.(1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………(1分)

(2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，

故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. …………(2分

∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得

a(t-2)2-2=0，解得a= . ……(4分)

∴ 所求函数关系式为：S= t-2)2-2或S= t2-2t. …………(6分)

(3)把S=30代入S= t-2)2-2，得 t-2)2-2=30. …………(7分)

解得t1=10，t2=-6(舍去). ……………………(8分)

答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………(9分)

(4)把t=7代入关系式，得S= ×72-2×7=10.5 ……………………………(10分)

把t=8代入关系式，得S= ×82-2×8=16

16-10.5=5.5 …………(11

答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………(12分)

这份初三上学期数学试卷，不仅有题还为大家配备了答案。在独立训练的过程中，同学们还可以参照答案，找到自己的不足。小编相信，就凭大家身上的那股不甘落后的劲，一定会在初三学有所成。