沪教版初三数学下册教案-直线与圆的位置关系教案设计

教案是老师教学的重要参照，在学习课文之前阅读老师制定的教案可以帮助大家掌握重点内容，因此在课前预习的时候要学会利用老师的教案，为此下面学大教育网为大家带来沪教版初三数学下册教案-直线与圆的位置关系教案设计，希望大家能够认真阅读。

1.知识结构

2.重点、难点分析

重点：直线和圆的位置关系的性质和判定.因为它是本单元的基础(如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的)，也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础.

难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点;另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同(这一点到直线和曲线相切时很重要)，学生较难理解.

3.教法建议

本节内容需要一个课时.

(1)教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括;

(2)在教学中，以“形”归纳“数”， 以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.

教学目标：

1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质;

2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生

观察、分析和概括的能力;

3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.

教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质.

教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用.

教学设计：

(一)基本概念

1、观察：(组织学生，使学生从感性认识到理性认识)

2、归纳：(引导学生完成)

(1)直线与圆有两个公共点;(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆没有公共点

3、概念：(指导学生完成)

由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.

(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.

(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.

研究与理解：

①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同.

②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?

(二)直线与圆的位置关系的数量特征

1、迁移：点与圆的位置关系

(1)点P在⊙O内

d

(2)点P在⊙O上

d=r;

(3)点P在⊙O外

d>r.

2、归纳概括：

如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么

(1)直线l和⊙O相交

d

(三)应用

例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系?为什么?

(1)r=2cm;　(2)r=2.4cm;　(3)r=3cm.

学生自主完成，老师指导学生规范解题过程.

解：(图形略)过C点作CD⊥AB于D，

在Rt△ABC中，∠C=90°，

AB=

#FormatImgID_3#

，

∵

#FormatImgID_4#

，∴AB·CD=AC·BC，

∴

#FormatImgID_5#

(cm)，

(1)当r =2cm时 CD>r，∴圆C与AB相离;

(2)当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切;

(3)当r=3cm时，CD

练习P105，1、2.

(四)小结：

1、知识：(指导学生归纳)

#FormatImgID_6#

2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力.

(五)作业：教材P115，1(1)、2、3.

探究活动

问题：如图，正三角形ABC的边长为6

厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动.在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况?写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数.

略解：由正三角形的边长为6

厘米，可得它一边上的高为9厘米.

①∴当⊙O的半径r=9厘米时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切三次，即切点个数为3.

②当0

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