高二数学抛物线的几何意义

数学的学习中，我们需要学习的知识是比较多的，所以我们应该了解一些考试的必考知识，在平时的学习中重点的学习，这样我们的成绩才能提高。下面是为大家总结的高二数学抛物线的几何意义。

课时目标.巩固抛物线的标准方程、几何性质等有关知识;

2.会用二次方程根的判别式,根与系数的关系判定直线与抛物线的关系;

3.掌握直线与抛物线焦点弦有关的问题.

点与抛物线

点与圆、椭圆、双曲线的位置关系及判断方法.

点P(x0,y0)与抛物线y2=2px(p>0)的位置关系及判断方法.

1.点在抛物线外

2.点在抛物线上

3.点在抛物线内y02-2px0>0y02-2px0=0y02-2px0<0直线与抛物线

1.直线与抛物线相离

3.直线与抛物线相交

2.直线与抛物线相切xOy(有两个不同的交点相交)

或二次项系数为0,方程(组)只有一解,只有一个交点相交

证明:与抛物线y2=2px(p>0)的对称轴平行的直线和抛物线只有一个交点.

只有一个交点不一定就相切结论1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则

(1)x1x2=p2/4; (2)y1y2=-p2; (3)|AB|=x1+x2+p

(4)若直线AB的倾斜角为θ,则|AB|=2p/sin2 θ

(5)以AB为直径的圆与准线相切.ABθ2.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交于P(x1,y1)、Q(x2,y2),

(1)过P和抛物线顶点的直线交准线于M,则直线MQ平行于抛线的对称轴.

(2)过Q作QM⊥准线l,垂足为M,则M、O、P三点共线.

同学们了解了高二数学抛物线的几何意义，在平时的做题练习中，我们可以很据其性质进行学习，提高自己的解题能力，这样我们才能在数学考试中取得成功。